Para entender la lógica difusa, es importante familiarizarse con varios conceptos clave. Estos forman la base para modelar sistemas y resolver problemas en condiciones de incertidumbre y vaguedad:
los conjuntos difusos un elemento puede pertenecer a un conjunto en un grado determinado. Este grado de pertenencia se representa por un número entre 0 y 1, donde 0 indica una pertenencia nula y 1 una pertenencia total.
Ejemplo:
En un conjunto clásico, una persona de 170 cm podría ser clasificada como alta o no alta. En un conjunto difuso, podría tener un grado de pertenencia de 0.8 al conjunto “Personas altas”, indicando que es casi alta.
Son las que definen la forma de un conjunto difuso. Asignan a cada elemento del universo un valor de pertenencia entre 0 y 1, indicando el grado en que ese elemento pertenece al conjunto. Las funciones de pertenencia más comunes son triangulares, trapezoidales y gaussianas.
Ejemplo:
Una temperatura de 25°C podría tener una pertenencia de 0.7 al conjunto “Cálido” y de 0.3 al conjunto “Frío”.
Son términos lingüísticos que representan conceptos vagos como “alto”, “bajo”, “caliente”, etc. Cada variable lingüística está asociada a un conjunto difuso.
Ejemplo:
Para la variable “Temperatura”:
Son las operaciones lógicas (AND, OR, NOT) redefinidas para trabajar con conjuntos difusos.
Se utilizan para combinar conjuntos difusos y reglas:
Son expresiones del tipo “SI condición ENTONCES consecuencia”, donde la condición y la consecuencia están expresadas en términos de variables lingüísticas y conjuntos difusos.
Estructura típica:
Para la variable “Temperatura”:
Se puede combinar con Y/O:
Es el mecanismo que utiliza las reglas difusas y los valores de las variables de entrada para obtener una salida difusa. Se basa en los grados de pertenencia de las entradas y aplica las reglas para calcular las salidas.
Características:
Un sistema difuso combina los conceptos anteriores para modelar problemas del mundo real. Estos sistemas constan de:
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